程亮-华中师范大学数学学院中文站

个人简介

华中师范大学副教授，博士生导师。一直从事几何分析及曲率流研究，在此的方向上已经发表SCI论文十余篇，研究工作分别发表在《Trans.Amer.Math.Soc》《Adv. Math.》、《Math. Ann.》、《Commun.Anal.Geom.》、《J. Differ. Equations.》、《J.Geom.Anal.》等SCI杂志上，现主持国家自然科学基金面上项目一项。
研究方向简介：黎曼几何，简单来说，就是研究弯曲空间的几何理论。它的来源和发展和著名数学家一黎曼有关。19世纪的时候，传统的欧几里得几何一直占据着主导地位，欧几里得几何主要研究的是我们常见的平坦空间，就像一张无限大的白纸，里面的各种定理和规则大家都比较熟悉，比如三角形内角和是180度。黎曼研究一种全新的弯曲空间的几何。1854年，黎曼在哥廷根大学做了一场名为《论作为几何学基础的假设》的著名演讲，正式提出了一种新的几何理论，也就是黎曼几何。近代黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。在物理学家爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何。在广义相对论里，爱因斯坦放弃了关于时空均匀性的观念，他认为时空只是在充分小的空间里以一种近似性而均匀的，但是整个时空却是不均匀的。在物理学中的这种解释，恰恰是和黎曼几何的观念是相似的。此外，黎曼几何在数学中也是一个重要的工具。它不仅是微分几何的基础。也应用在微分方程、变分法和复变函数论等方面。

开设课程

线性代数与空间解析几何，微分几何，拓扑学，抽象代数等

研究方向

几何学，黎曼几何，几何分析

教育经历

1999.9------2003.9  杭州电子科技大学  学士
2004.9------2007.7  首都师范大学 硕士
2007.9------2010.7  清华大学 博士

工作经历

2010.9----- 2014.6   华中师范大学讲师
2014.7----- 至今       华中师范大学副教授
2013.12-2014.12      美国Rutgers大学访问学者
2019.10-2020.8        美国Minnesota大学双城分校访问学者

研究成果

1. Cheng, Liang;Zhang, Yongjia; Perelman type no breather theorem on noncompact manifolds, Trans.Amer.Math.Soc.,to appear
2. Cheng, Liang; Zhu, Anqiang; On the kappa-solutions of the Ricci flow on noncompact 3-manifolds, Advances in Mathematics, 2020, 371: 0-107247. 
3. Cheng, Liang; On the Type IIb solutions to mean curvature flow, Journal of Differential Equations, 2020, 269(10): 8350-8369. 
4. Cheng, Liang; Natasa Sesum; Asymptotic behavior of Type III mean curvature flow on noncompact hypersurfaces, Communications in Analysis and Geometry, 2018, 26(5): 1079-1101.
5. Cheng, Liang ，Zhu, Anqiang，Yamabe flow and adm mass on asymptotically flatmanifolds，Journal of Mathematical Physics，2015.10.30，56（101507）：101507-1~101507-21
6. Ma, Li，Cheng, Liang, A non-local area preserving curve flow, Geometriae Dedicata，2014.8.01，171（1）：231~247
7. Ma, Li , Cheng, Liang， On the conditions to control curvature tensors of Ricci flow，Annals of Global Analysis and Geometry，2010.4.01，37（4）：403~411
8. Ma, Li ，Cheng, Liang, Yamabe Flow and Myers Type Theorem on Complete Manifolds，Journal of Geometric Analysis，2014.1.01，24（1）：246~270
9. Cheng, Liang ，Zhu, Anqiang，On the weighted forward reduced volume of ricci flow，Proceedings of the American Mathematical Society，2013.8.01，141（8）：2859~2868
10. Cheng, Liang ，Zhu, Anqiang，On the Perelman's reduced entropy and Ricci flat manifolds with maximal volume growth，Mathematische Annalen，2013.7.01，356（3）：1107~1116
11. Cheng, Liang，Zhu, Anqiang，On the extension of the Harmonic Ricci flow，Geometriae Dedicata，2013.6.01，164（1）：179~185
?12. Ma, Li, Cheng, Liang， Global solutions to norm-preserving non-local flows of porous media type，Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics，2013.8.01，143（4）：871~880

研究项目

2013/01-2015/12，主持国家自然科学基金青年基金， 22万元
2015-2017，主持华中师范大学自主科研业务基金，15万元
2022-2025，主持国家自然科学基金面上项目，51万元

附件

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程亮

English Version (英文版)